엑셀 MMULT 함수로 행렬 곱셈, 한 번에 끝내기!🚀

데이터 분석의 세계에서 행렬은 매우 중요한 개념입니다. 특히 여러 변수 간의 관계를 파악하거나, 선형 대수 계산을 수행할 때 행렬 곱셈은 필수적으로 사용되죠. 하지만 엑셀에서 복잡한 행렬 곱셈을 수동으로 계산하는 것은 시간 소모적이고 오류 발생 가능성이 높습니다.

바로 이때 엑셀의 강력한 배열 함수인 MMULT가 빛을 발합니다! MMULT 함수는 Matrix MULTiplication의 약자로, 두 개의 행렬을 곱하여 그 결과를 한 번에 반환해주는 마법 같은 함수입니다. 이 글에서는 MMULT 함수가 무엇인지, 어떻게 작동하는지, 그리고 실제 엑셀에서 어떻게 활용하는지 자세히 알아보겠습니다.

📚 MMULT 함수란 무엇인가요?

MMULT 함수는 두 개의 행렬(또는 배열)을 곱한 결과를 반환하는 엑셀의 수학 및 삼각 함수입니다. 수학에서 행렬 곱셈의 규칙을 그대로 따르기 때문에, 선형 대수학에 대한 기본적인 이해가 있다면 더욱 쉽게 사용할 수 있습니다.

✨ 기본 문법:

=MMULT(배열1, 배열2)

• 배열1: 곱할 첫 번째 행렬 또는 배열입니다.
• 배열2: 곱할 두 번째 행렬 또는 배열입니다.

💡 MMULT 함수 작동 원리 (핵심 이해하기!)

MMULT 함수는 일반적인 숫자의 곱셈과는 다른 방식으로 작동합니다. 행렬 곱셈에는 다음과 같은 중요한 규칙이 있습니다:

1. 차원 일치 규칙 (Dimension Matching):

   • 배열1의 열 개수와 배열2의 행 개수가 반드시 같아야 합니다.
   • 이 조건이 충족되지 않으면 MMULT 함수는 #VALUE! 오류를 반환합니다.
   • 예: (A행 x B열) * (B행 x C열) ➡️ 결과는 (A행 x C열)

2. 결과 행렬의 차원:

   • 결과 행렬은 배열1의 행 개수와 배열2의 열 개수를 가집니다.
   • 예: 2×3 행렬 * 3×4 행렬 = 2×4 행렬

3. 계산 방식:

   • 결과 행렬의 각 요소는 배열1의 해당 행과 배열2의 해당 열에 있는 요소들을 쌍으로 곱한 다음, 그 곱들을 모두 더한 값입니다.

🤔 예시를 통해 이해하기: 두 행렬 A와 B를 곱하여 행렬 C를 만든다고 가정해봅시다.

행렬 A:

[ a11  a12 ]
[ a21  a22 ]

행렬 B:

[ b11  b12 ]
[ b21  b22 ]

결과 행렬 C (A x B):

[ (a11*b11 + a12*b21)  (a11*b12 + a12*b22) ]
[ (a21*b11 + a22*b21)  (a21*b12 + a22*b22) ]

이렇게 각 요소는 배열1의 행과 배열2의 열이 “만나는” 지점에서 계산됩니다.

🚀 MMULT 함수 사용법: 따라하기 (매우 중요!)

MMULT 함수는 결과를 여러 셀에 동시에 뿌려주는 “배열 수식”이기 때문에, 일반적인 함수 입력 방식과는 조금 다릅니다. 이 점이 MMULT 사용 시 가장 중요한 부분입니다.

단계별 사용법:

1. 데이터 준비: 먼저 엑셀 시트에 곱셈할 두 개의 행렬을 입력합니다.

   • 배열1 (A1:B2):		A	B
     1	1	2
     2	3	4

   • 배열2 (D1:E2):		D	E
     1	5	6
     2	7	8

   참고: 배열1은 2행 2열, 배열2는 2행 2열입니다. 배열1의 열 개수(2)와 배열2의 행 개수(2)가 같으므로 곱셈이 가능합니다. 결과는 2행 2열 행렬이 됩니다.

2. 결과를 표시할 셀 범위 선택: 결과 행렬의 차원(위 예시에서는 2행 2열)에 맞춰, 결과가 표시될 빈 셀 범위를 미리 선택해야 합니다.

   • 위 예시의 경우, G1:H2 (2행 2열) 셀 범위를 마우스로 드래그하여 선택합니다.

3. 수식 입력: 범위가 선택된 상태에서 수식 입력줄에 MMULT 함수를 입력합니다.

   =MMULT(A1:B2, D1:E2)

4. ⚡ 배열 수식으로 마무리 (Ctrl + Shift + Enter): 수식 입력 후 그냥 Enter 키를 누르지 마세요! 반드시 키보드에서 Ctrl + Shift + Enter 키를 동시에 누릅니다.

   • 성공적으로 입력되면, 수식 양쪽에 중괄호 {}가 자동으로 붙는 것을 확인할 수 있습니다. 예: {=MMULT(A1:B2,D1:E2)}
   • 선택했던 G1:H2 범위의 모든 셀에 행렬 곱셈 결과가 한 번에 채워집니다.

   결과 (G1:H2):		G	H
   1	19	22
   2	43	50

   계산 과정 검증:

   • G1 = (15) + (27) = 5 + 14 = 19
   • H1 = (16) + (28) = 6 + 16 = 22
   • G2 = (35) + (47) = 15 + 28 = 43
   • H2 = (36) + (48) = 18 + 32 = 50

⚠️ MMULT 사용 시 주의사항 및 팁

MMULT 함수를 더 효과적으로 사용하기 위한 몇 가지 팁과 흔히 발생하는 오류에 대한 해결책입니다.

1. Ctrl + Shift + Enter는 생명! 🚨 가장 흔한 실수입니다. Ctrl+Shift+Enter를 누르지 않으면 첫 번째 셀에만 결과가 나타나거나 #VALUE! 오류가 발생할 수 있습니다. 엑셀 365 버전부터는 동적 배열 기능이 도입되어 그냥 Enter만 눌러도 대부분 작동하지만, 하위 버전 호환성 및 배열 수식의 본질을 이해하기 위해서는 Ctrl+Shift+Enter를 습관화하는 것이 좋습니다.

2. #VALUE! 오류의 원인:

   • 차원 불일치: 배열1의 열 개수와 배열2의 행 개수가 다를 때 발생합니다.
     • 💡 해결: 행렬의 크기를 다시 확인하고 올바르게 조정합니다.
   • 비숫자 데이터: 배열 내에 숫자 이외의 텍스트나 오류 값이 포함되어 있을 때 발생합니다.
     • 💡 해결: 배열 내의 모든 데이터가 숫자인지 확인합니다. 빈 셀은 0으로 간주됩니다.

3. 빈 셀 처리: MMULT 함수는 배열 내의 빈 셀을 자동으로 으로 처리하여 계산합니다. 이는 편리할 수도 있지만, 의도치 않은 결과를 초래할 수 있으므로 주의해야 합니다.

4. 이름 정의 활용: 복잡한 행렬을 다룰 때는 각 행렬 범위에 이름을 정의하여 사용하면 수식을 훨씬 간결하고 가독성 있게 만들 수 있습니다.

   • 예: A1:B2를 MatrixA로, D1:E2를 MatrixB로 정의한 후 =MMULT(MatrixA, MatrixB) 와 같이 사용할 수 있습니다.

5. 선형 방정식 풀이 등 응용: MMULT 함수는 MINVERSE (역행렬) 함수와 함께 사용하여 연립 선형 방정식을 푸는 등 복잡한 수학적 문제 해결에 활용될 수 있습니다. 📈

📝 결론: 엑셀 MMULT로 행렬 계산의 달인이 되세요!

엑셀의 MMULT 함수는 단순한 계산을 넘어 데이터 분석, 공학, 경제학 등 다양한 분야에서 행렬 기반의 복잡한 문제를 효율적으로 해결할 수 있도록 돕는 강력한 도구입니다. 처음에는 배열 수식의 개념과 Ctrl+Shift+Enter 입력 방식이 낯설게 느껴질 수 있지만, 몇 번의 연습을 통해 금방 익숙해질 수 있을 것입니다.

이제 MMULT 함수를 통해 복잡한 행렬 계산을 손쉽게 처리하고, 엑셀 활용 능력을 한 단계 더 업그레이드해보세요! 궁금한 점이 있다면 언제든 댓글로 질문해주세요. 😊 D